This study explores the theory of queues (waiting lines) within a structural framework, emphasizing mathematical models and solution methods with applications in various fields such as telephone traffic, inventory management, machine repairs, and airport operations. Chapter 1 introduces the structure of queues descriptively, while Chapter 2 provides technical insights for interested readers. Chapters 3 to 5 focus on probability theory and mathematical analysis for solving queuing problems, with Chapters 4 and 5 specializing in Poisson queues. Chapters 6 to 13 expand on the structure, followed by applications in Chapter 14. Chapter 15 addresses renewal theory, ending with a comprehensive bibliography. Queue optimization is introduced by balancing investments in resources with profit maximization, helping reduce customer loss and improve

تتناول هذه الدراسة نظرية الطوابير (خطوط الانتظار) في إطار هيكلي، مع التركيز على النماذج الرياضية والأساليب المفيدة لحل المشكلات، وتطبيقها على أنشطة متعددة مثل حركة المرور الهاتفية، وإدارة المخزون، وصيانة الآلات، وتشغيل المطارات وغيرها. يبدأ الفصل الأول بوصف مبسط لبنية الطوابير، بينما يقدم الفصل الثاني أفكارًا تقنية للقراء المهتمين. يتمحور محتوى الفصول 3 إلى 5 حول نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لحل مشكلات الطوابير، مع تخصيص فصول 4 و5 لدراسة طوابير بواسون. تشمل الفصول 6 إلى 13 دراسات إضافية للبنية، مع تطبيقات في الفصل 14. يتناول الفصل 15 نظرية التجديد، مع تقديم ببليوغرافيا شاملة في النهاية. يتم إدخال تحسينات في الطوابير من خلال الاستثمار في الموارد، مما يساعد على تقليل فقدان العملاء وزيادة الربح، مع محاولة تحسين الفهم وتطوير الحلول.