An Integer Linear Programming (ILP) problem is a linear programming problem with additional constraints that require the optimal solution to take non-negative integer values only. The goal is to select values from the solution space that are feasible and optimize the objective function. Recent studies on ILP include applications to various practical problems. This summary focuses on the solution method proposed by Gomory, with two numerical examples demonstrating the steps to obtain optimal integer solutions. Familiarity with the simplex method for solving linear programming problems is necessary to understand this memo.

مشكلة البرمجة الخطية الصحيحة هي نوع من مشاكل البرمجة الخطية التي تحتوي على قيود إضافية تفرض أن تكون الحلول المثلى أعدادًا صحيحة غير سالبة فقط. الهدف هو اختيار القيم الممكنة من فضاء الحلول بحيث تحقق القيود وتُحسّن دالة الهدف. تتناول الدراسات الحديثة في هذا المجال تطبيقات على مشكلات عملية متنوعة. يركز هذا الملخص على طريقة الحل التي اقترحها جوموري، مع تقديم مثالين رقميين يوضّحان خطوات الوصول إلى الحلول الصحيحة المثلى. يُشترط لفهم هذه المذكرة الإلمام بأساسيات طريقة السمبلكس لحل مسائل البرمجة الخطية.